Có thể đo được chiều rộng của một khúc sông mà không cần phải sang bờ bên kia hay không?

Người ta tiến hành đo đạc các yếu tố hình học cần thiết để tính chiều rộng của khúc sông mà không cần phải sang bờ bên kia. Nhìn hình vẽ đã cho, hãy mô tả những công việc cần làm và tính khoảng cách AB =x theo BC =a, B’C’ = a’; BB’ = h.

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có độ dài hai cạnh AB=3cm;AC=4cm.Gọi AH là đường cao kẻ từ A của tam giác ABC 

a) tính độ dài cạnh AH

b) tính góc HAC (làm tròn độ)

Câu 2: Cho đường tròn O có bán kính 3cm.Từ điểm A cách O một khoảng bằng 6cm vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm).Gọi K là giao điểm của AO và BC 

a) c/m AO vuông góc BC

b) tính diện tích tam giác OBC 

Có thể đo được chiều rộng của một khúc sông mà không cần phải sang bờ bên kia hay không ?

Người ta tiến hành đo đạc các yếu tố hình học cần thiết để tính chiều rộng của khúc sông mà không cần phải sang bờ bên kia (h.18). Nhìn hình vẽ đã cho, hãy mô tả những công việc cần làm và tính khoảng cách AB = x theo BC = a, B'C' = a', BB' = h

Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB= 12cm, AC= 9cm, BC= 15cm, và AH vuông góc với BC tại H.

a) CM tam giác ABC vuông  và tính số đo góc nhọn của tam giác ABC

b) Tính độ dài cạnHA, HB

c) Trên tia đối của tia AC, lấy điểm D sao cho góc ABD= 30°, tính các cạnh của tam giác ABD

d) Trên cạnh AC lấy điểm I sao cho IH=IA, từ I vẽ IK // AH và cắt BC tại K. CM: BK^2 = KC^2 + AB^2

Mọi người làm dùm mình câu d. Câu a,b,c mọi người làm nháp để lấy số liệu để làm câu d

Câu 1:Tính độ dài cạnh AB của tam giác ABC vuông tại A có hai đường trung tuyến AM và BN  lần lượt bằng 6 cm và 9 cm.

Câu 2: Cho hình thang cân ABCD, đáy lớn CD=10 cm, đáy nhỏ bằng đường cao, đường chéo vuông góc với cạnh bên. Tính độ dài đường cao của hình thang cân đó.

Câu 3: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao ứng với cạnh đáy có độ dài 15,6 cm, đường cao ứng với cạnh bên dài 12 cm. Tính độ dài cạnh đáy BC.

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC; gọi I là giao điểm các đường phân giác, M là trung điểm BC . Cho biết góc BIM bằng 90°. Tính BC:AC:AB.